Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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− | とイメージだけでは怪しいので、確率密度関数に<ymath>$ (x - \mu)^2 $</ymath> | + | とイメージだけでは怪しいので、確率密度関数に<ymath>$ (x - \mu)^2 $</ymath>をかけたモノを積分するだけで分散が求まるのか、ここでも確認をしてみたいと思います。分散はデータを2乗したものの平均から平均値を2乗したものを引く<ymath> $ \sigma^2=\overline{\text{x}^{2}} -\overline{\text{x}}^{2} $</ymath> で求めることができます。本当にそれでも分散が算出できるのかについても触れないといけないですね。ここで<ymath>$ \overline{\text{x}} $</ymath>は全部のデータ<ymath>$ \text{x} $</ymath>に対するの平均を意味します。オーバーラインの下にあるモノに対しての平均になります。<ymath>$ x $</ymath>は一つのデータで、与えられた<ymath>$ x $</ymath>は分布関数<ymath>$ f(x) $</ymath>の値によって表現される全体のデータ出現頻度に相当する数値となり、<ymath>$ x $</ymath>のときの<ymath>$ f(x) $</ymath>で囲われる面積によって確率が決定されるものなのでした。このことを踏まえて、説明を続けます。 |