Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
提供: yonewiki
(→分散値を求める式から確率密度関数に平均値変数と分散値変数を含めた積分して1になる係数をもつ式を求める) |
(→分散値を求める式から確率密度関数に平均値変数と分散値変数を含めた積分して1になる係数をもつ式を求める) |
||
| 319行: | 319行: | ||
で、<ymath>$ \frac{1}{\sigma^2} $</ymath>だと、どうなるでしょう。 | で、<ymath>$ \frac{1}{\sigma^2} $</ymath>だと、どうなるでしょう。 | ||
| − | 1σ = 84.27%、2σ= 99.53%、3σ=99.9978%、… 6σ=99.999999999998 (※例えばの悪い例なので、コレを参考にしてはダメ。正しいのはもう少し上にあります。) | + | 1σ = 84.27%、2σ= 99.53%、3σ=99.9978%、… 6σ=99.999999999998 <span>(</span>※例えばの悪い例なので、コレを参考にしてはダメ。正しいのはもう少し上にあります。<span>)</span> |
と間違いの計算をすると、誰かが勘違いしそうで、怖いですが、上記のように1σでもかなりの範囲が収まる(ちょっと離れただけで面積が1に迫る)急峻な凸グラフになってしまいます。前者の方がちょうど良い塩梅であることがわかります。誰がどうやって決めたのか？式の考案者ド・モアブルさんとか、<ymath>$ e^{-x} $ = \sqrt{\pi}</ymath>と計算したガウス積分の発案者ガウスさんに聞いた方が早いかもしれませんが、自分ではここまでしか迫ることは出来ませんでした。いろいろなサイトをみてもエクスポーネンシャルの乗数<ymath>$ \frac{1}{2} $</ymath>とエクスポーネンシャルの手前に出ている<ymath>$ \frac{1}{\sqrt{2}} $</ymath>が同じになることを証明しているだけで、なんで2が生まれたのかについては触れられていないように感じます。 | と間違いの計算をすると、誰かが勘違いしそうで、怖いですが、上記のように1σでもかなりの範囲が収まる(ちょっと離れただけで面積が1に迫る)急峻な凸グラフになってしまいます。前者の方がちょうど良い塩梅であることがわかります。誰がどうやって決めたのか？式の考案者ド・モアブルさんとか、<ymath>$ e^{-x} $ = \sqrt{\pi}</ymath>と計算したガウス積分の発案者ガウスさんに聞いた方が早いかもしれませんが、自分ではここまでしか迫ることは出来ませんでした。いろいろなサイトをみてもエクスポーネンシャルの乗数<ymath>$ \frac{1}{2} $</ymath>とエクスポーネンシャルの手前に出ている<ymath>$ \frac{1}{\sqrt{2}} $</ymath>が同じになることを証明しているだけで、なんで2が生まれたのかについては触れられていないように感じます。 | ||
