Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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<big><ymath>$$ ( \textcolor{red}{e^{- \frac{z^2}{2}}})^{\prime} = \textcolor{blue}{-z \cdot e^{-\frac{z^2}{2}}} $$</math></big> | <big><ymath>$$ ( \textcolor{red}{e^{- \frac{z^2}{2}}})^{\prime} = \textcolor{blue}{-z \cdot e^{-\frac{z^2}{2}}} $$</math></big> | ||
なので、 | なので、 | ||
| − | <big> <ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz = \int^{\infty}_{-\infty} -z \cdot \textcolor{blue}{(e^{- \frac{z^2}{2}})^{\prime}} \cdot dz $$</ymath></big> | + | <big> <ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz = \int^{\infty}_{-\infty} \textcolor{green}{-z} \cdot \textcolor{blue}{(e^{- \frac{z^2}{2}})^{\prime}} \cdot dz $$</ymath></big> |
ですから、 | ですから、 | ||
| − | <big> <ymath>$$ = -z \cdot e^{-\frac{z^2}{2}} | + | <big> <ymath>$$ = \textcolor{-z} \cdot \textcolor{red}{e^{-\frac{z^2}{2}}} - \int (\textcolor{green}{-z})^{\prime} \textcolor{red}{e^{- \frac{z^2}{2}}} \cdot dz $$</ymath></big> |
となって | となって | ||
