Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 2\sigma\mu \cdot 0 + \mu^2 \cdot 1 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 2\sigma\mu \cdot 0 + \mu^2 \cdot 1 $$</ymath></big> | ||
<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | ||
| + | 部分積分の公式を使って | ||
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<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot (\int^{\infty}_{-\infty}-z e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ \int^{\infty}_{-\infty} e^{-\frac{z^{2}}{2}} \cdot dz) + 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot (\int^{\infty}_{-\infty}-z e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ \int^{\infty}_{-\infty} e^{-\frac{z^{2}}{2}} \cdot dz) + 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | ||
<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot (0 + \sqrt{2\pi}) + 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cancel{\sigma}} \cdot (0 + \sqrt{2\pi}) + 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | ||
