Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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真ん中の項は先の平均値の算出でやったとおり奇関数なので積分をすると0です。一番後ろの項は積分の部分が確率密度関数そのものなので1になります。で一番最初の項目がどうなるかを考えないといけないです。まずは整理したものを以下に記述すると | 真ん中の項は先の平均値の算出でやったとおり奇関数なので積分をすると0です。一番後ろの項は積分の部分が確率密度関数そのものなので1になります。で一番最初の項目がどうなるかを考えないといけないです。まずは整理したものを以下に記述すると | ||
<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 2\sigma\mu \cdot 0 + \mu^2 \cdot 1 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 2\sigma\mu \cdot 0 + \mu^2 \cdot 1 $$</ymath></big> | ||
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<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | ||
<big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot (\int^{\infty}_{-\infty}-z e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ \int^{\infty}_{-\infty} e^{-\frac{z^{2}}{2}} \cdot dz) + 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot (\int^{\infty}_{-\infty}-z e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ \int^{\infty}_{-\infty} e^{-\frac{z^{2}}{2}} \cdot dz) + 0 + \mu^2 $$</ymath></big> | ||
