Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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==== 求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について ==== | ==== 求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について ==== | ||
| − | <ymath>$ \tcdegree\tccelsius\tcperthousand\tcmu\tcohm $</ymath> | + | <ymath><!--$ \tcdegree\tccelsius\tcperthousand\tcmu\tcohm $--></ymath> |
ここで、確率密度の関数の積分と確率密度関数と平均値、分散の関係を纏めておきます。 | ここで、確率密度の関数の積分と確率密度関数と平均値、分散の関係を纏めておきます。 | ||
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$$</ymath> </big> | $$</ymath> </big> | ||
分散は個別のデータと平均値を引いたモノについてそれぞれ和にしたものをデータ数で割ったモノと定義されていますから、 | 分散は個別のデータと平均値を引いたモノについてそれぞれ和にしたものをデータ数で割ったモノと定義されていますから、 | ||
| − | <big><ymath> | + | <big><ymath>\[ xの分散 \sigma^2 = \frac{(a-\overline{x})^2+ (b-\overline{x})^2 + (c-\overline{x})^2 + (d-\overline{x})^2}{4} \]</ymath> </big> |
となって、上記の2乗になっている部分を展開すると分配法則の<ymath>$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $</ymath>を利用して | となって、上記の2乗になっている部分を展開すると分配法則の<ymath>$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $</ymath>を利用して | ||
<big><ymath>$$ = \frac{( a^2-2a\overline{x}+\overline{x}^2) + (b^2-2b\overline{x}+\overline{x}^2) + (c^2-2c\overline{x}+\overline{x}^2) + (d^2-2d\overline{x}+\overline{x}^2)}{4} $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ = \frac{( a^2-2a\overline{x}+\overline{x}^2) + (b^2-2b\overline{x}+\overline{x}^2) + (c^2-2c\overline{x}+\overline{x}^2) + (d^2-2d\overline{x}+\overline{x}^2)}{4} $$</ymath></big> | ||
