Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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<big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ \int^{\infty}_{-\infty} 2z\cdot \sigma \cdot \mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz + \int^{\infty}_{-\infty} \mu^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \sigma^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ \int^{\infty}_{-\infty} 2z\cdot \sigma \cdot \mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz + \int^{\infty}_{-\infty} \mu^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | ||
定数倍部分を積分の外に出しても問題ないので外に出した表記にしてみます。 | 定数倍部分を積分の外に出しても問題ないので外に出した表記にしてみます。 | ||
| − | <big><ymath>$$ | + | <big><ymath>$$ \sigma^2 \cdot \int^{\infty}_{-\infty} z^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz+ 2\sigma\mu \cdot \int^{\infty}_{-\infty}z \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz + \mu^2 \cdot \int^{\infty}_{-\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \cdot e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> |
