Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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そうすると真ん中のグループの分数部分はデータの平均と同じ形<ymath>$ \overline{x} $</ymath>なので、書き換え、最後のグループは約分します。 | そうすると真ん中のグループの分数部分はデータの平均と同じ形<ymath>$ \overline{x} $</ymath>なので、書き換え、最後のグループは約分します。 | ||
<big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+(-2)\times\overline{x}\times\overline{x}+\frac{\cancel{4}\overline{x}^2}{\cancel{4}} $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+(-2)\times\overline{x}\times\overline{x}+\frac{\cancel{4}\overline{x}^2}{\cancel{4}} $$</ymath></big> | ||
| + | 真ん中のグループは<ymath>$ \overline{x} $</ymath>同志の積があるので、べき乗を使った表記にします。 | ||
<big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+(-2\overline{x}^2)+\overline{x}^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+(-2\overline{x}^2)+\overline{x}^2 $$</ymath></big> | ||
| + | 一番最初のグループはデータを2乗したものの平均なので<ymath>$ \overline{x^2} $</ymath>と表して、残った項目の整理をすると<ymath>$ -2a+a=-a$</ymath>と同じような演算を適用して | ||
<big><ymath>$$ = \overline{x^2}-\overline{x}^2 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ = \overline{x^2}-\overline{x}^2 $$</ymath></big> | ||
| − | + | これで分散が<ymath>$ \overline{x^2}-\overline{x}^2 $</ymath>という演算でも求められることが確認出来ました。 | |
