Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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となります。分子をデータの2乗のグループと<ymath>$ \overline{x} $</ymath>のグループと<ymath>$ \overline{x^2} $</ymath>のグループで整理すると | となります。分子をデータの2乗のグループと<ymath>$ \overline{x} $</ymath>のグループと<ymath>$ \overline{x^2} $</ymath>のグループで整理すると | ||
<big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2+(-2a\overline{x})+(-2b\overline{x})+(-2c\overline{x})+(-2d\overline{x})+\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2+(-2a\overline{x})+(-2b\overline{x})+(-2c\overline{x})+(-2d\overline{x})+\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | ||
− | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+\frac{(-2a\overline{x})+(-2b\overline{x})+(-2c\overline{x})+(-2d\overline{x})+\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | + | ここで、グループ毎に分数表記を分けます。 |
+ | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+\frac{(-2a\overline{x})+(-2b\overline{x})+(-2c\overline{x})+(-2d\overline{x})}{4}+\frac{\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | ||
<big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+\frac{(-2)(a\overline{x}+b\overline{x}+c\overline{x}+d\overline{x})+4\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+\frac{(-2)(a\overline{x}+b\overline{x}+c\overline{x}+d\overline{x})+4\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | ||
<big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+\frac{(-2)\times\overline{x}(a+b+c+d)+4\overline{x}^2}{4} $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}+\frac{(-2)\times\overline{x}(a+b+c+d)+4\overline{x}^2}{4} $$</ymath></big> |