Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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<ymath> $ \sigma^2=\overline{\text{x}^{2}} -\overline{\text{x}}^{2} $</ymath>が成り立つことについての確認として、4つのデータ<ymath>$ x =$</ymath>個別のデータ変数<ymath>${a,b,c,d} $</ymath>においては | <ymath> $ \sigma^2=\overline{\text{x}^{2}} -\overline{\text{x}}^{2} $</ymath>が成り立つことについての確認として、4つのデータ<ymath>$ x =$</ymath>個別のデータ変数<ymath>${a,b,c,d} $</ymath>においては | ||
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<big><ymath>$$ xの平均値 \overline{x} = \frac{a+b+c+d}{4} $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ xの平均値 \overline{x} = \frac{a+b+c+d}{4} $$</ymath></big> | ||
個別のデータを2乗したものを平均化する | 個別のデータを2乗したものを平均化する | ||
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<big><ymath>$$ xの分散 \sigma^2 = \frac{(a-\overline{x})^2+ (b-\overline{x})^2 + (c-\overline{x})^2 + (d-\overline{x})^2}{4} $$</ymath> </big> | <big><ymath>$$ xの分散 \sigma^2 = \frac{(a-\overline{x})^2+ (b-\overline{x})^2 + (c-\overline{x})^2 + (d-\overline{x})^2}{4} $$</ymath> </big> | ||
<big><ymath>$$ = \frac{(a^2-2a\overline{x}+\overline{x}^2) + (b^2-2b\overline{x}+\overline{x}^2) + (c^2-2c\overline{x}+\overline{x}^2) + (d^2-2d\overline{x}+\overline{x}^2)}{4} $$</ymath> </big> | <big><ymath>$$ = \frac{(a^2-2a\overline{x}+\overline{x}^2) + (b^2-2b\overline{x}+\overline{x}^2) + (c^2-2c\overline{x}+\overline{x}^2) + (d^2-2d\overline{x}+\overline{x}^2)}{4} $$</ymath> </big> | ||
| + | <big><ymath>$$ = \frac{a^2+b^2+c^2+d^2+(-2a\overline{x})+(-2b\overline{x})+(-2c\overline{x})+(-2d\overline{x})+\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2 +\overline{x}^2}{4} $$</ymath> </big> | ||
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