Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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上記のようになり、2つの積分の和の構造の最初の積分の部分はちょっと確かめれば原点を通過する奇関数と呼ばれる形式になっています。要するに積分をすると0になるということです。グラフをプロットして確かめてみると以下の通りです。 | 上記のようになり、2つの積分の和の構造の最初の積分の部分はちょっと確かめれば原点を通過する奇関数と呼ばれる形式になっています。要するに積分をすると0になるということです。グラフをプロットして確かめてみると以下の通りです。 | ||
<big><ymath>$$ 0 + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ 0 + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | ||
| − | + | と、上記のように定数<ymath>$ \mu $</ymath>倍を使って積分する式なります。そうすると上記の式から<ymath>$ \mu $</ymath>を除いた部分 | |
<big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | ||
は確率密度関数で積分<span>(</span>グラフのプロットとy=0に囲まれた部分面積を求める操作でマイナス領域とプラス領域の差し引きをする<span>)</span>をすると1になるものですから、最終的には | は確率密度関数で積分<span>(</span>グラフのプロットとy=0に囲まれた部分面積を求める操作でマイナス領域とプラス領域の差し引きをする<span>)</span>をすると1になるものですから、最終的には | ||
