Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
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は確率密度関数で積分<span>(</span>グラフのプロットとy=0に囲まれた部分面積を求める操作でマイナス領域とプラス領域の差し引きをする<span>)</span>をすると1になるものですから、最終的には | は確率密度関数で積分<span>(</span>グラフのプロットとy=0に囲まれた部分面積を求める操作でマイナス領域とプラス領域の差し引きをする<span>)</span>をすると1になるものですから、最終的には | ||
<big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz = 1 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz = 1 $$</ymath></big> | ||
| − | + | で、先程示された式は定数<ymath>$ \mu $</ymath>を使って<ymath>$ \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $</ymath>と表現することができ | |
<big><ymath>$$ \mu \cdot 1 $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \mu \cdot 1 $$</ymath></big> | ||
となりますから、元々の式の計算結果は平均値を意味する<ymath>$ \mu $</ymath>であると言えます。確率密度関数<ymath>$ f(x) $</ymath>を<ymath>$ x $</ymath>倍したものの積分は<ymath>$ \mu $</ymath>になることが確認でき、 | となりますから、元々の式の計算結果は平均値を意味する<ymath>$ \mu $</ymath>であると言えます。確率密度関数<ymath>$ f(x) $</ymath>を<ymath>$ x $</ymath>倍したものの積分は<ymath>$ \mu $</ymath>になることが確認でき、 | ||
