Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→■正規分布の確率密度を算出する式の作り方) |
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を上記のように適用すると | を上記のように適用すると | ||
<big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} (z \cdot \sigma + \mu) \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dx $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} (z \cdot \sigma + \mu) \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dx $$</ymath></big> | ||
| − | となります。<span>(</span>2<span>)</span>式は<ymath>$ \frac{1}{\sigma^{2}}(x-\mu)^{2} $</ymath>を<ymath>$ z^{2} $</ymath> | + | となります。<span>(</span>2<span>)</span>式は<ymath>$ \frac{1}{\sigma^{2}}(x-\mu)^{2} $</ymath>を<ymath>$ z^{2} $</ymath>と置き換えてます。そして上記の式を分配法則<ymath>$ (a + b)x = ax + bx $</ymath>のような計算と同じ要領を適用して |
| + | <big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z \cdot \sigma \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dx + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dx $$</ymath></big> | ||
