Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→■正規分布の確率密度を算出する式の作り方) |
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[[ファイル:Diagram-normal distribution.png||||作りたい関数のグラフ]] | [[ファイル:Diagram-normal distribution.png||||作りたい関数のグラフ]] | ||
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１．<ymath>$ f( x) = -x^{2} $</ymath>のような上に凸になるようにする。 | １．<ymath>$ f( x) = -x^{2} $</ymath>のような上に凸になるようにする。 | ||
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| + | 確率密度関数で表現する分散値は以下のようなグラフになります。 | ||
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<span style= "background: linear-gradient(transparent 70%, #c1e0ff 70%);">確率密度関数</span>は以下のように定義されます。 | <span style= "background: linear-gradient(transparent 70%, #c1e0ff 70%);">確率密度関数</span>は以下のように定義されます。 | ||
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| + | 確率密度関数で積分して1だった面積に分散値である<ymath>$ (x - \mu)^2 $</ymath>を掛ければ面積が分散値と一致します。そのようになるようにした関数のグラフは平均値<ymath>$ \mu $</ymath>を0とすると上記のように<ymath>$ x = 0 $</ymath>の軸で鏡になったようなコブが二つプラス側で並びます。分散値は2乗した値なので必ずプラスになるためです。分散値が大きいほどコブは大きくなり面積が多くなることもグラフから確認できます。確率密度関数から表現できる積分して分散値になるような関数とは上記のような形であることをイメージして置くと理解しやすい関数に思えるでしょう。このように要所要所で関数をグラフ化してイメージできるようにすることが理解を深めますので、コンピュータで関数のグラフを描いたり、積分値の近似できるプログラムから算出できるような技術力を持っていると学習の助けになるので、是非、少しづつ習得していって欲しいです。コンピュータに演算させれば、このグラフのそれぞれの関数の曲線とyが0の軸とで囲われた部分の面積は分散値になることも確認できます。 | ||
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