Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
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(→■正規分布の確率密度を算出する式の作り方) |
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| − | | style= "font-weight: bold; background-color: #f2f6ff; white-space:nowrap; padding:10px; border: dotted 1px black; border-radius: 10px;" | <big> <ymath>$$ \int e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$$</ymath> </big> | + | | style= "font-weight: bold; background-color: #f2f6ff; white-space:nowrap; padding:10px; border: dotted 1px black; border-radius: 10px;" | <big> <ymath>$$ \int e^{-x^2} \cdot dx = \sqrt{\pi}$$</ymath> </big> |
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| − | | style= "font-weight: bold; background-color: #f2f6ff; white-space:nowrap; padding:10px; border: dotted 1px black; border-radius: 10px;" | <big> <ymath>$$ \int e^{-Ax^2} dx = \sqrt{\frac{\pi}{A}} \tag{1} $$</ymath> </big> | + | | style= "font-weight: bold; background-color: #f2f6ff; white-space:nowrap; padding:10px; border: dotted 1px black; border-radius: 10px;" | <big> <ymath>$$ \int e^{-Ax^2} \cdot dx = \sqrt{\frac{\pi}{A}} \tag{1} $$</ymath> </big> |
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証明を理解したとして、<ymath>$ (1) $</ymath>の式の両辺に<ymath>$ \sqrt{\frac{A}{\pi}} $</ymath>を掛けて | 証明を理解したとして、<ymath>$ (1) $</ymath>の式の両辺に<ymath>$ \sqrt{\frac{A}{\pi}} $</ymath>を掛けて | ||
| − | <big> <ymath>$$ \int \sqrt{\frac{A}{\pi}} e^{-Ax^2} dx = \sqrt{\frac{\pi}{A}} \sqrt{\frac{A}{\pi}} = 1 $$</ymath> </big> | + | <big> <ymath>$$ \int \sqrt{\frac{A}{\pi}} e^{-Ax^2} \cdot dx = \sqrt{\frac{\pi}{A}} \sqrt{\frac{A}{\pi}} = 1 $$</ymath> </big> |
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| − | <big> <ymath>$$ \int \sqrt{\frac{A}{\pi}} e^{-A(x-\mu)^2} dx = 1 $$</ymath> </big> | + | <big> <ymath>$$ \int \sqrt{\frac{A}{\pi}} e^{-A(x-\mu)^2} \cdot dx = 1 $$</ymath> </big> |
