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(→平行移動・拡大縮小・回転) |
(→平行移動・拡大縮小・回転) |
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| − | + | 上記のように表せます。これを具体的な四則演算で書き直すと行列を使えば、回転の式の場合はいかのような計算になります。この演算方法は行列意味を検索するなりして学習する必要がありますが、このような法則で演算することになっています。 | |
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) | ) | ||
</ymath> | </ymath> | ||
| − | + | このような計算の仕組みのおかげで、2行2列の行列が変換行列として機能することが、いろんなグラフの座標を想定して試算することで確かめることができます。 | |
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| + | $ \theta $ が 0 のときはゼロ度の回転を意味していて、結局回転しないわけですが、回転の変換行列は左上が $ \cos 0 \theta = \cos 0 = 1 $ で1になります。右上は$ \sin \theta = \sin 0 = 0 $ で0です。左下は、同様にして 0、右下は1になります。拡大が1倍のときの形です。左下と右上が0なら、左上の値が x 倍、右下の値が y 倍の変換に相当することも確かめられます。この cm オペレータはそのような行列値の指定と、原点の移動を示すオペランド値で機能していることがわかると思います。このようにコンピュータグラフィックにおける数値指定によって変換がされたりする仕組みを提供するオペレータのような役割をするものがある場合、このような科学技術演算が駆使されていて、そこの深い理由が存在しているということを把握できれば十分だと思います。すべてを理解するのは面倒です。 | ||
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| + | ひとつひとつの意味を遡って理解しながら学習するのも有意義ですが、あまり考えているとよくそんなことを思いついたなということばかりですし、以降の記事ではあまり言及しません。わけのわからない指定方法だけどなんか複雑な事やってくれてるんだなって思った方が楽です。そして必要最低限のパラメータとして必須の構造なんだという複雑さに対する諦めを持つことができます。PDFを少し解剖しただけでもこのような記事がかけるほど複雑な技術になっているという深さ。コンピュータの演算技術は深い。 | ||
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