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原点を変換するときは cm オペレータを使って 1 0 0 1 dx<span>(</span>xの原点移動量<span>)</span> dy<span>(</span>xの原点移動量<span>)</span> cm のように指定します。このときの1 0 0 1 は座標変換行列の要素になっていて、3Dの座標変換なんかでも使われるものです。行列は座標を変換するのに必要な4つの成分になっています。このことは、行列 座標変換 とかの検索ワードで出てくる文献を読まないと深い理解は得られないです。1 0 0 1 の意味するところは1倍という意味で、なにも変換に影響しない行列です単位行列とも呼ばれています。 | 原点を変換するときは cm オペレータを使って 1 0 0 1 dx<span>(</span>xの原点移動量<span>)</span> dy<span>(</span>xの原点移動量<span>)</span> cm のように指定します。このときの1 0 0 1 は座標変換行列の要素になっていて、3Dの座標変換なんかでも使われるものです。行列は座標を変換するのに必要な4つの成分になっています。このことは、行列 座標変換 とかの検索ワードで出てくる文献を読まないと深い理解は得られないです。1 0 0 1 の意味するところは1倍という意味で、なにも変換に影響しない行列です単位行列とも呼ばれています。 | ||
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<ymath> | <ymath> | ||
( | ( | ||
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x_{trans} & y_{trans} | x_{trans} & y_{trans} | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
| − | + | ) | |
| − | + | </ymath> | |
| − | \begin{pmatrix} | + | 2行2列 単位行列 |
| + | <ymath> | ||
| + | (\begin{pmatrix} | ||
1 & 0 \\ | 1 & 0 \\ | ||
0 & 1 | 0 & 1 | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
| − | + | </ymath> | |
| + | 回転 | ||
| + | ( | ||
| + | \begin{pmatrix} | ||
| + | x_{orgin} & y_{orgin} | ||
| + | \end{pmatrix} | ||
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
\cos \theta & \sin \theta\\ | \cos \theta & \sin \theta\\ | ||
-\sin \theta & \cos \theta | -\sin \theta & \cos \theta | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
| + | = | ||
| + | \begin{pmatrix} | ||
| + | x_{trans} & y_{trans} | ||
| + | \end{pmatrix} | ||
) | ) | ||
| − | |||
