Python matplotlibを使って学ぶ統計処理 正規分布 新しいページはコチラ
提供: yonewiki
(→■正規分布の確率密度を算出する式の作り方) |
(→求めるべき係数の算出の前に〜確率密度関数から考える期待値・平均値と分散値について) |
||
| 106行: | 106行: | ||
<big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z \cdot \sigma \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ \int^{\infty}_{-\infty} z \cdot \sigma \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | ||
上記のようになり、2つの積分の和の構造の最初の積分の部分はちょっと確かめれば原点を通過する奇関数と呼ばれる形式になっています。要するに積分をすると0になるということです。グラフをプロットして確かめてみると以下の通りです。 | 上記のようになり、2つの積分の和の構造の最初の積分の部分はちょっと確かめれば原点を通過する奇関数と呼ばれる形式になっています。要するに積分をすると0になるということです。グラフをプロットして確かめてみると以下の通りです。 | ||
| + | |||
| + | [[ファイル: ZsigmaNormalDistdz ZeroEvi Fit.png |650px|||ゼロになることを示すグラフ]] | ||
<big><ymath>$$ 0 + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | <big><ymath>$$ 0 + \int^{\infty}_{-\infty}\mu \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{z^{2}}{2}}\cdot dz $$</ymath></big> | ||
と、上記のように定数<ymath>$ \mu $</ymath>倍を使って積分する式になります。そうすると上記の式から<ymath>$ \mu $</ymath>を除いた部分 | と、上記のように定数<ymath>$ \mu $</ymath>倍を使って積分する式になります。そうすると上記の式から<ymath>$ \mu $</ymath>を除いた部分 | ||
