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(→平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow) |
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=== 平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow === | === 平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow === | ||
| − | 平方根はスクエアルート（square root）べき乗はパワー（power）で表現されます。平方根はある数ｘを2分の1乗したものだと言えます。つまり、$ x^{\frac{1}{2}}\times x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = x $となって、$ x^{\frac{1}{2}} $を2回掛けると$x$になりますから、まさに$ x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$といえるでしょう。そうするとsqrt関数はpow関数で置き換えることができることもわかったと思います。3乗根は$ x^{\frac{1}{3}}$のように表現できますから$n$乗根は$ x^{\frac{1}{n}}$ | + | 平方根はスクエアルート（square root）べき乗はパワー（power）で表現されます。平方根はある数ｘを2分の1乗したものだと言えます。つまり、$ x^{\frac{1}{2}}\times x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = x $となって、$ x^{\frac{1}{2}} $を2回掛けると$x$になりますから、まさに$ x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$といえるでしょう。そうするとsqrt関数はpow関数で置き換えることができることもわかったと思います。3乗根は$ x^{\frac{1}{3}}$のように表現できますから$n$乗根は$ x^{\frac{1}{n}}$となります。そういういみでべき乗を計算できるpowerに累乗根というタイトルを付けました。ちなみに累乗根の手計算は追い込み法という方法で3乗根ならば試しに3回掛けて、目的の値より小さいかどうかを確認していく方法を自分は使いますが、中学校の英語の時間に先生がスキッドの合間の息抜きに累乗根の計算方法というのを大学時代に編み出したと、披露してくれたのですが、複雑すぎて当時は覚えられませんでした。今もう一度教えを乞うことができるのであればもう一度おしえを乞いたいところです。累乗根を効率よく手計算で算出するという技。凄かった。自分もいろいろと考えてみたことがありますが、編み出せません。 |
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| + | 数々の数学者が独自に編み出してきた手法を伝説に残しています。わたしはこの累乗根の手計算に意外かつ高効率な計算方法が、英語の先生が考えた以上にスゴイ手法が隠されているのではないかと思っています。でも、累乗根の近似値計算ってとんでもなく大変です。でもコンピュータはあっというまに計算してしまいます。どういうアルゴリズム(手順)が組まれているのか気になりますが、きっと地味な方法で何回も何回も計算してるんでしょう。 | ||
=== 対数・指数函数 log/exp === | === 対数・指数函数 log/exp === | ||
