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(→円周率 $ \pi $ Math.PI) |
(→ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E) |
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| − | <ymath> | + | <ymath>です。対数とは、大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ底はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至った$($具体的には対数の基礎をネイピアさんが考えて、弟子のアウトレッドさんが最初の対数表を作成し実用化、その後、ベルヌーイさんがネイピア数にたどり着きライプニッツさんがこのネイピア数に記号を付与したりして、オイラーさんが具体的に活用し、$ \mathrm{e} $という文字を割り当て命名したとなっています。そして、このネイピア数を底に自然対数を使い始めたのはメルカトルさんらしいです。本当かどうかは自分で調べてください。$)$のです。今では対数の底といえば、この数を使うというのが一般的になってきています。 $\mathrm{e}^x $ を $ x $ で微分$($ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数$)$しても $ \mathrm{e}^x $ となる数です。この値は対数の仕組みを使って積の計算を和の計算に還元する手法を一番最初に提案したネイピアさんをたたえるべくネイピア数と命名されています。</ymath> |
