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(→ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E) |
(→ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E) |
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=== <ymath>ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E </ymath> === | === <ymath>ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E </ymath> === | ||
自然対数の底として<ymath> $\mathrm{e}$ </ymath>が定められていて、この値は2.71くらいです。具体的には、 | 自然対数の底として<ymath> $\mathrm{e}$ </ymath>が定められていて、この値は2.71くらいです。具体的には、 | ||
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<ymath> $\mathrm{e}$ = 2.718281828459045</ymath> | <ymath> $\mathrm{e}$ = 2.718281828459045</ymath> | ||
| − | です。対数と大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ低はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至ったのです。<ymath> $\mathrm{e}^x $ を $ x $ で微分(ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数)しても$\mathrm{e}^x $ | + | |
| + | です。対数と大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ低はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至ったのです。<ymath> $\mathrm{e}^x $ </ymath>を<ymath> $ x $ </ymath>で微分(ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数)しても<ymath> $\mathrm{e}^x $ </ymath>となる数です。この値は対数の仕組みを使って積の計算を和の計算に還元する手法を一番最初に提案したネイピアさんをたたえるべくネイピア数と命名されています。 | ||
=== <ymath>自然対数 $\log_{\mathrm{e}} 2 $,$ \ln{2} $ Math.LN2/$\log_{\mathrm{e}} 10 $, $\ln{10} $ LN10</ymath> === | === <ymath>自然対数 $\log_{\mathrm{e}} 2 $,$ \ln{2} $ Math.LN2/$\log_{\mathrm{e}} 10 $, $\ln{10} $ LN10</ymath> === | ||
